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Tratamiento de Puntajes

 

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Según Acuerdo del Consejo de Rectores de la Sesión Nº461  del 02 de Septiembre de 2004, a partir del Proceso de Admisión 2005, todas las pruebas de la batería se normalizarán, es decir transformarán la distribución original a una distribución Normal.

Se utilizará una escala de puntaje estándar con promedio 500 y desviación estándar 110.
Los puntajes extremos serán fijos de 150 puntos y 850 puntos.

Puntaje Corregido

Puntaje Corregido es el número de respuestas correctas menos un cuarto del número de respuestas incorrectas.

Ejemplo:
                        Nº respuestas correctas         = 50.
                        Nº respuestas incorrectas      = 18.
                         Puntaje corregido        = 50 - ¼ 18.
                                   Puntaje corregido        = 50 – 4,5(*).
                                   Puntaje corregido        = 50 – 4.
                                   Puntaje corregido      = 46.

(*)Nota: Si la fracción decimal es igual a 0,75, se aproxima al entero superior.
Si la fracción decimal es igual a 0,25 o 0,5, se aproxima al entero inferior.

Tabla de Frecuencia

  • Una vez obtenidos los puntajes corregidos para todas las personas que rindieron se crea una tabla de frecuencias.
  • Para cada puntaje corregido se ve la cantidad de personas que lo obtuvieron.

 

Cálculo de Promedio (µ) y de la Desviación Estándar ()

 

Para la tabla anterior, se calcula el promedio y la desviación estándar como parámetros.

Promedio = Suma Ptjes. Corregidos/Cantidad de Ptjes.
Promedio = (-9-7-7-6-6...+68)/175.304.
Promedio = 22 puntos.

Desv. Estándar = Es una medida de dispersión. Se puede decir que es una medida de lejanía de los puntajes con respecto al promedio.


Desviación Estándar

 

Curva con menor dispersión es más alta y más concentrada. (Curva en color negro)

Curva con más dispersión es más baja y más “gorda”. (Curva en color rojo)

 

Frecuencias Relativas

  • Para la tabla de Puntaje Corregido, se calcula la frecuencia relativa.

Frecuencia relativa = Corresponde a la proporción de personas que obtuvieron cierto puntaje corregido. Por ejemplo la proporción de personas que obtuvieron un puntaje corregido de 3 ptos. es 0,004.

  • A continuación se calcula la frecuencia relativa acumulada.

Frecuencia relativa acumulada = Corresponde a la proporción de personas que obtuvieron cierto puntaje corregido o menos. Por ejemplo para un puntaje corregido de 3 ptos. la frecuencia relativa acumulada es la suma de las frecuencias relativas desde –9 ptos. hasta 3 ptos. es decir 0,0127.

 

Puntaje Z

 

Una vez obtenidos los puntajes corregidos y la frecuencia relativa acumulada, se procede a calcular el puntaje z que le correspondería en una curva normal a esa proporción de área de la curva original.

 

Para un puntaje corregido en particular, su puntaje z asociado nos indica a cuántas unidades de desviación estándar del promedio está un puntaje determinado, o sea, no contamos en cantidad de puntos, sino en cantidades de desviaciones estándar.

 

            Z = 0,8 (0,8 desviaciones hacia la derecha del  promedio)
            Z = -1,5 (1,5 desviaciones hacia la izquierda del promedio)
            Z = 0 (0 desviación del promedio. Es el promedio)

 

  • El puntaje z resulta de aplicar la función inversa de la normal a la frecuencia relativa acumulada.
  • En otras palabras, usando una tabla especial, se busca en el cuerpo de ella un valor dado de Frecuencia Relativa Acumulada, y qué valor de “z” le corresponde.
  • Por ejemplo, para el caso de un puntaje corregido que tenga una frecuencia relativa acumulada de 0,67, el puntaje z asociado es de 0,44.
  • ¿Como se hace?. Se busca la frecuencia relativa acumulada de 0,67 y se ve con qué valor está asociado: 0,4 + 0,04 = 0,44

Transformación

 

 

 

  • Se mantiene la proporción de personas bajo un puntaje con respecto al total. (Área Bajo la curva)
  • Se mantiene el orden.
  • Se cambia la forma de la distribución original.


Puntajes Normalizados

Puntaje Estándar

  • Con los puntajes z correspondientes a cada puntaje corregido se procede a calcular el puntaje estándar.
  • Puntaje estándar: Es el puntaje informado en la escala que va desde 150 a 850 puntos.
  • Ptje. estándar: PS= 500 + 110·Z

Donde 500 corresponde al promedio y 110 a la desviación estándar.

 

 

Puntajes Normalizados

 

 

Se mantienen fijos los porcentajes para cada puntaje z y, por ende, para cada puntaje estándar asociado.

Esquema

Esquema

 

 

Observaciones

 

Se omitieron algunos aspectos más complejos como:

  • El tratamiento de los puntajes en los extremos (Interpolación).
  • Continuación de la muestra.